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Solutions to the 24 Game   Home  |  Send Your Feedback


The 24 Game, also called Arithmetic 24 or Math 24, consists
of the challenge of taking four numbers and combining them
with the operations + - x / (add, subtract, multiply, divide)
to reach a result of 24.

You can try your hand at this game HERE.

On these pages is a list of solutions for every combination of numbers 1-13
(corresponding to values from a standard deck of playing cards) for which an answer exists.

For some combinations there are other answers, we list only one in each case.
For impossible combinations, you will see "nope".
Of the 1820 combinations of numbers, 1362 (about 75%) have solutions.
If additional operations such as square root or factorial are
included, additional combinations become possible.

For some alternative solutions to combinations using just 1 - 9, consult Maths24 Wikipedia page.


Choose the section with the LOWEST of your numbers:     (( 1 | 2 ))     (( 3 | 4 ))     (( 5 | 6 | 7 | 8 | 9-13 ))

 5  5  5  5 : (55-5/5)
 5  5  5  6 : (55+5)-6
 5  5  5  7 : nope
 5  5  5  8 : nope
 5  5  5  9 : 5+5+5+9
 5  5  5 10 : nope
 5  5  5 11 : nope
 5  5  5 12 : (5+5)12/5
 5  5  5 13 : nope
 5  5  6  6 : (5+5-6)6
 5  5  6  7 : (55+6)-7
 5  5  6  8 : 5+5+6+8
 5  5  6  9 : nope
 5  5  6 10 : nope
 5  5  6 11 : (11-5)5-6
 5  5  6 12 : nope
 5  5  6 13 : nope
 5  5  7  7 : 5+5+7+7
 5  5  7  8 : (55-8)+7
 5  5  7  9 : nope
 5  5  7 10 : (5+7)10/5
 5  5  7 11 : (7-11/5)5
 5  5  7 12 : nope
 5  5  7 13 : nope
 5  5  8  8 : (55-8/8)
 5  5  8  9 : (55+8)-9
 5  5  8 10 : (10+5)8/5
 5  5  8 11 : (58-11)-5
 5  5  8 12 : (5+5-8)12
 5  5  8 13 : (13-5-5)8
 5  5  9  9 : (55-9/9)
 5  5  9 10 : (55+9)-10
 5  5  9 11 : (11-5)(9-5)
 5  5  9 12 : nope
 5  5  9 13 : nope
 5  5 10 10 : (55-10/10)
 5  5 10 11 : (10+55)-11
 5  5 10 12 : nope
 5  5 10 13 : (10+13)+5/5
 5  5 11 11 : (55-11/11)
 5  5 11 12 : (11+12)+5/5
 5  5 11 13 : 11+13+5-5
 5  5 12 12 : 12+12+5-5
 5  5 12 13 : (12+13)-5/5
 5  5 13 13 : (55-13/13)
 5  6  6  6 : (5-6/6)6
 5  6  6  7 : 5+6+6+7
 5  6  6  8 : (8-5)6+6
 5  6  6  9 : (69-56)
 5  6  6 10 : (10-5)6-6
 5  6  6 11 : nope
 5  6  6 12 : (12-6)5-6
 5  6  6 13 : nope
 5  6  7  7 : (5-7/7)6
 5  6  7  8 : (5+7-8)6
 5  6  7  9 : (7-5)9+6
 5  6  7 10 : nope
 5  6  7 11 : nope
 5  6  7 12 : (5+7)12/6
 5  6  7 13 : (56+7)-13
 5  6  8  8 : (5+6-8)8
 5  6  8  9 : (5+8-9)6
 5  6  8 10 : (58-10)-6
 5  6  8 11 : nope
 5  6  8 12 : (12+8)6/5
 5  6  8 13 : (13+5)8/6
 5  6  9  9 : (9-6)5+9
 5  6  9 10 : (5+9-10)6
 5  6  9 11 : (11+5)9/6
 5  6  9 12 : (5+6-9)12
 5  6  9 13 : (13-5)(9-6)
 5  6 10 10 : (10+10)6/5
 5  6 10 11 : (10+5-11)6
 5  6 10 12 : (106/5+12)
 5  6 10 13 : 10+13+6-5
 5  6 11 11 : (5-11/11)6
 5  6 11 12 : 11+12+6-5
 5  6 11 13 : (13-6)5-11
 5  6 12 12 : (6-5)12+12
 5  6 12 13 : 12+13+5-6
 5  6 13 13 : (5-13/13)6
 5  7  7  7 : nope
 5  7  7  8 : nope
 5  7  7  9 : (5+7)(9-7)
 5  7  7 10 : (7-5)7+10
 5  7  7 11 : (5-11/7)7
 5  7  7 12 : nope
 5  7  7 13 : nope
 5  7  8  8 : (7-5)8+8
 5  7  8  9 : (58-7)-9
 5  7  8 10 : (10-8)(5+7)
 5  7  8 11 : nope
 5  7  8 12 : nope
 5  7  8 13 : nope
 5  7  9  9 : nope
 5  7  9 10 : (10-7)5+9
 5  7  9 11 : (11-9)(5+7)
 5  7  9 12 : (5+9)12/7
 5  7  9 13 : 13+7+9-5
 5  7 10 10 : (107/5+10)
 5  7 10 11 : (10-5)7-11
 5  7 10 12 : 10+12+7-5
 5  7 10 13 : (10-7)(13-5)
 5  7 11 11 : 11+11+7-5
 5  7 11 12 : nope
 5  7 11 13 : (13-11)(5+7)
 5  7 12 12 : (127-125)
 5  7 12 13 : nope
 5  7 13 13 : 13+13+5-7
 5  8  8  8 : (58-8)-8
 5  8  8  9 : (9-5)8-8
 5  8  8 10 : (5+8-10)8
 5  8  8 11 : nope
 5  8  8 12 : nope
 5  8  8 13 : 13+8+8-5
 5  8  9  9 : nope
 5  8  9 10 : nope
 5  8  9 11 : (11-8)5+9
 5  8  9 12 : 12+8+9-5
 5  8  9 13 : (59-13)-8
 5  8 10 10 : nope
 5  8 10 11 : 10+11+8-5
 5  8 10 12 : (10+5-12)8
 5  8 10 13 : nope
 5  8 11 11 : nope
 5  8 11 12 : (5+8-11)12
 5  8 11 13 : (11+5-13)8
 5  8 12 12 : (8-5)12-12
 5  8 12 13 : nope
 5  8 13 13 : nope
 5  9  9  9 : nope
 5  9  9 10 : nope
 5  9  9 11 : 11+9+9-5
 5  9  9 12 : (12-9)5+9
 5  9  9 13 : nope
 5  9 10 10 : 10+10+9-5
 5  9 10 11 : (59-10)-11
 5  9 10 12 : nope
 5  9 10 13 : (10/5+13)+9
 5  9 11 11 : nope
 5  9 11 12 : nope
 5  9 11 13 : (11-5)(13-9)
 5  9 12 12 : (5+9-12)12
 5  9 12 13 : (12-9)(13-5)
 5  9 13 13 : nope
 5 10 10 10 : nope
 5 10 10 11 : (1011+10)/5
 5 10 10 12 : (10+12)+10/5
 5 10 10 13 : (1013-10)/5
 5 10 11 11 : (10/5+11)+11
 5 10 11 12 : nope
 5 10 11 13 : nope
 5 10 12 12 : nope
 5 10 12 13 : (10+5-13)12
 5 10 13 13 : (105-13)-13
 5 11 11 11 : nope
 5 11 11 12 : nope
 5 11 11 13 : nope
 5 11 12 12 : (1112-12)/5
 5 11 12 13 : nope
 5 11 13 13 : nope
 5 12 12 12 : nope
 5 12 12 13 : nope
 5 12 13 13 : nope
 5 13 13 13 : nope
 6  6  6  6 : 6+6+6+6
 6  6  6  7 : nope
 6  6  6  8 : (6+6-8)6
 6  6  6  9 : (9-6)6+6
 6  6  6 10 : (106-66)
 6  6  6 11 : (11-6)6-6
 6  6  6 12 : (6+6)12/6
 6  6  6 13 : nope
 6  6  7  7 : nope
 6  6  7  8 : nope
 6  6  7  9 : (6+7-9)6
 6  6  7 10 : (10-7)6+6
 6  6  7 11 : (116-67)
 6  6  7 12 : (12-7)6-6
 6  6  7 13 : nope
 6  6  8  8 : 68/(8-6)
 6  6  8  9 : (6+6-9)8
 6  6  8 10 : (6+8-10)6
 6  6  8 11 : (11-8)6+6
 6  6  8 12 : (8-6)6+12
 6  6  8 13 : (13-8)6-6
 6  6  9  9 : nope
 6  6  9 10 : (9-6)10-6
 6  6  9 11 : (6+9-11)6
 6  6  9 12 : (12-9)6+6
 6  6  9 13 : (136-69)
 6  6 10 10 : nope
 6  6 10 11 : nope
 6  6 10 12 : (10+6-12)6
 6  6 10 13 : (10+13)+6/6
 6  6 11 11 : nope
 6  6 11 12 : (11+12)+6/6
 6  6 11 13 : 11+13+6-6
 6  6 12 12 : 12+12+6-6
 6  6 12 13 : (12+13)-6/6
 6  6 13 13 : nope
 6  7  7  7 : nope
 6  7  7  8 : nope
 6  7  7  9 : nope
 6  7  7 10 : (7+7-10)6
 6  7  7 11 : (67-11)-7
 6  7  7 12 : nope
 6  7  7 13 : nope
 6  7  8  8 : nope
 6  7  8  9 : 68/(9-7)
 6  7  8 10 : (67-8)-10
 6  7  8 11 : (7+8-11)6
 6  7  8 12 : (6+8)12/7
 6  7  8 13 : nope
 6  7  9  9 : (67-9)-9
 6  7  9 10 : nope
 6  7  9 11 : nope
 6  7  9 12 : (7+9-12)6
 6  7  9 13 : nope
 6  7 10 10 : (10-7)10-6
 6  7 10 11 : nope
 6  7 10 12 : (10+127/6)
 6  7 10 13 : 10+13+7-6
 6  7 11 11 : (11-6)7-11
 6  7 11 12 : 11+12+7-6
 6  7 11 13 : (7-6)11+13
 6  7 12 12 : (7-6)12+12
 6  7 12 13 : 12+13+6-7
 6  7 13 13 : nope
 6  8  8  8 : (8-6)8+8
 6  8  8  9 : (89-68)
 6  8  8 10 : (10-6)8-8
 6  8  8 11 : (6+8-11)8
 6  8  8 12 : (8+8-12)6
 6  8  8 13 : nope
 6  8  9  9 : (9+9)8/6
 6  8  9 10 : (10-8)9+6
 6  8  9 11 : 68/(11-9)
 6  8  9 12 : (6+9-12)8
 6  8  9 13 : 13+8+9-6
 6  8 10 10 : nope
 6  8 10 11 : (11-8)10-6
 6  8 10 12 : 10+12+8-6
 6  8 10 13 : (10+6-13)8
 6  8 11 11 : 11+11+8-6
 6  8 11 12 : 126/(11-8)
 6  8 11 13 : (68-11)-13
 6  8 12 12 : (6+8-12)12
 6  8 12 13 : nope
 6  8 13 13 : 13+13+6-8
 6  9  9  9 : nope
 6  9  9 10 : (109/6+9)
 6  9  9 11 : (11-9)9+6
 6  9  9 12 : 12+9+9-6
 6  9  9 13 : nope
 6  9 10 10 : nope
 6  9 10 11 : 10+11+9-6
 6  9 10 12 : (10-6)9-12
 6  9 10 13 : nope
 6  9 11 11 : nope
 6  9 11 12 : (11-9)6+12
 6  9 11 13 : (13-11)9+6
 6  9 12 12 : (9-6)12-12
 6  9 12 13 : (12/6+13)+9
 6  9 13 13 : nope
 6 10 10 10 : 10+10+10-6
 6 10 10 11 : nope
 6 10 10 12 : nope
 6 10 10 13 : (13-10)10-6
 6 10 11 11 : nope
 6 10 11 12 : 1012/(11-6)
 6 10 11 13 : nope
 6 10 12 12 : (10+12)+12/6
 6 10 12 13 : 126/(13-10)
 6 10 13 13 : nope
 6 11 11 11 : nope
 6 11 11 12 : (11+11)+12/6
 6 11 11 13 : nope
 6 11 12 12 : (1112+12)/6
 6 11 12 13 : (13-11)6+12
 6 11 13 13 : nope
 6 12 12 12 : 1212/(12-6)
 6 12 12 13 : (1213-12)/6
 6 12 13 13 : (13+13)-12/6
 6 13 13 13 : nope

 
 7  7  7  7 : nope
 7  7  7  8 : nope
 7  7  7  9 : nope
 7  7  7 10 : nope
 7  7  7 11 : nope
 7  7  7 12 : (7+7)12/7
 7  7  7 13 : nope
 7  7  8  8 : nope
 7  7  8  9 : nope
 7  7  8 10 : nope
 7  7  8 11 : (7+7-11)8
 7  7  8 12 : nope
 7  7  8 13 : nope
 7  7  9  9 : nope
 7  7  9 10 : (9-7)7+10
 7  7  9 11 : nope
 7  7  9 12 : nope
 7  7  9 13 : nope
 7  7 10 10 : nope
 7  7 10 11 : nope
 7  7 10 12 : nope
 7  7 10 13 : (10+13)+7/7
 7  7 11 11 : nope
 7  7 11 12 : (11+12)+7/7
 7  7 11 13 : 11+13+7-7
 7  7 12 12 : 12+12+7-7
 7  7 12 13 : (12+13)-7/7
 7  7 13 13 : nope
 7  8  8  8 : nope
 7  8  8  9 : (9-7)8+8
 7  8  8 10 : (108-78)
 7  8  8 11 : (11-7)8-8
 7  8  8 12 : (7+8-12)8
 7  8  8 13 : (13+8)8/7
 7  8  9  9 : nope
 7  8  9 10 : 89/(10-7)
 7  8  9 11 : nope
 7  8  9 12 : (12+9)8/7
 7  8  9 13 : (7+9-13)8
 7  8 10 10 : (10-8)7+10
 7  8 10 11 : (10+11)8/7
 7  8 10 12 : nope
 7  8 10 13 : 10+13+8-7
 7  8 11 11 : nope
 7  8 11 12 : 11+12+8-7
 7  8 11 13 : (13-8)7-11
 7  8 12 12 : (8-7)12+12
 7  8 12 13 : 12+13+7-8
 7  8 13 13 : nope
 7  9  9  9 : nope
 7  9  9 10 : nope
 7  9  9 11 : nope
 7  9  9 12 : nope
 7  9  9 13 : 13+9+9-7
 7  9 10 10 : nope
 7  9 10 11 : (10-7)11-9
 7  9 10 12 : 10+12+9-7
 7  9 10 13 : nope
 7  9 11 11 : 11+11+9-7
 7  9 11 12 : (11+7)12/9
 7  9 11 13 : nope
 7  9 12 12 : (129-127)
 7  9 12 13 : nope
 7  9 13 13 : 13+13+7-9
 7 10 10 10 : nope
 7 10 10 11 : 10+10+11-7
 7 10 10 12 : (12-10)7+10
 7 10 10 13 : nope
 7 10 11 11 : nope
 7 10 11 12 : nope
 7 10 11 13 : (13-11)7+10
 7 10 12 12 : (10-7)12-12
 7 10 12 13 : (13+7)12/10
 7 10 13 13 : nope
 7 11 11 11 : nope
 7 11 11 12 : nope
 7 11 11 13 : nope
 7 11 12 12 : nope
 7 11 12 13 : nope
 7 11 13 13 : nope
 7 12 12 12 : nope
 7 12 12 13 : (1213+12)/7
 7 12 13 13 : nope
 7 13 13 13 : nope

 
  8  8  8  8 : nope
  8  8  8  9 : nope
  8  8  8 10 : (10-8)8+8
  8  8  8 11 : (118-88)
  8  8  8 12 : (12-8)8-8
  8  8  8 13 : (8+8-13)8
  8  8  9  9 : nope
  8  8  9 10 : nope
  8  8  9 11 : (11-9)8+8
  8  8  9 12 : (128-89)
  8  8  9 13 : (13-9)8-8
  8  8 10 10 : nope
  8  8 10 11 : nope
  8  8 10 12 : (12-10)8+8
  8  8 10 13 : (10+13)+8/8
  8  8 11 11 : nope
  8  8 11 12 : (11+12)+8/8
  8  8 11 13 : 11+13+8-8
  8  8 12 12 : 12+12+8-8
  8  8 12 13 : (12+13)-8/8
  8  8 13 13 : nope
  8  9  9  9 : nope
  8  9  9 10 : nope
  8  9  9 11 : nope
  8  9  9 12 : 89/(12-9)
  8  9  9 13 : nope
  8  9 10 10 : nope
  8  9 10 11 : nope
  8  9 10 12 : (1012/8+9)
  8  9 10 13 : 10+13+9-8
  8  9 11 11 : (11-8)11-9
  8  9 11 12 : 11+12+9-8
  8  9 11 13 : (9-8)11+13
  8  9 12 12 : (12-8)9-12
  8  9 12 13 : 12+13+8-9
  8  9 13 13 : nope
  8 10 10 10 : nope
  8 10 10 11 : nope
  8 10 10 12 : 10+10+12-8
  8 10 10 13 : nope
  8 10 11 11 : 10+11+11-8
  8 10 11 12 : nope
  8 10 11 13 : nope
  8 10 12 12 : (1012-128)
  8 10 12 13 : 1012/(13-8)
  8 10 13 13 : 13+13+8-10
  8 11 11 11 : nope
  8 11 11 12 : nope
  8 11 11 13 : nope
  8 11 12 12 : (11-8)12-12
  8 11 12 13 : nope
  8 11 13 13 : nope
  8 12 12 12 : nope
  8 12 12 13 : nope
  8 12 13 13 : nope
  8 13 13 13 : nope
 

  9  9  9  9 : nope
  9  9  9 10 : nope
  9  9  9 11 : nope
  9  9  9 12 : (9+9)12/9
  9  9  9 13 : nope
  9  9 10 10 : nope
  9  9 10 11 : nope
  9  9 10 12 : nope
  9  9 10 13 : (10+13)+9/9
  9  9 11 11 : nope
  9  9 11 12 : (11+12)+9/9
  9  9 11 13 : 11+13+9-9
  9  9 12 12 : 12+12+9-9
  9  9 12 13 : (12+13)-9/9
  9  9 13 13 : nope
  9 10 10 10 : nope
  9 10 10 11 : nope
  9 10 10 12 : nope
  9 10 10 13 : 10+10+13-9
  9 10 11 11 : nope
  9 10 11 12 : 10+11+12-9
  9 10 11 13 : (10-9)11+13
  9 10 12 12 : (10-9)12+12
  9 10 12 13 : 12+13+9-10
  9 10 13 13 : nope
  9 11 11 11 : 11+11+11-9
  9 11 11 12 : nope
  9 11 11 13 : nope
  9 11 12 12 : (1112-129)
  9 11 12 13 : (13+9)12/11
  9 11 13 13 : 13+13+9-11
  9 12 12 12 : (12-9)12-12
  9 12 12 13 : nope
  9 12 13 13 : nope
  9 13 13 13 : nope
 10 10 10 10 : nope
 10 10 10 11 : nope
 10 10 10 12 : (10+10)12/10
 10 10 10 13 : (10+13)+10/10
 10 10 11 11 : nope
 10 10 11 12 : (10/10+11)+12
 10 10 11 13 : 10+11+13-10
 10 10 12 12 : 10+12+12-10
 10 10 12 13 : (12+13)-10/10
 10 10 13 13 : nope
 10 11 11 11 : nope
 10 11 11 12 : 11+11+12-10
 10 11 11 13 : (10+11/11)+13
 10 11 12 12 : (11-10)12+12
 10 11 12 13 : 10+12+13-11
 10 11 13 13 : nope
 10 12 12 12 : (1212-1012)
 10 12 12 13 : (10+12/12)+13
 10 12 13 13 : 10+13+13-12
 10 13 13 13 : (10+13)+13/13
 11 11 11 11 : nope
 11 11 11 12 : (11+12)+11/11
 11 11 11 13 : 11+11+13-11
 11 11 12 12 : 11+12+12-11
 11 11 12 13 : (12+13)-11/11
 11 11 13 13 : nope
 11 12 12 12 : (11+12)+12/12
 11 12 12 13 : 11+12+13-12
 11 12 13 13 : (11+12)+13/13
 11 13 13 13 : 11+13+13-13
 12 12 12 12 : 12+12+12-12
 12 12 12 13 : (12+13)-12/12
 12 12 13 13 : 12+12+13-13
 12 13 13 13 : (12+13)-13/13
 13 13 13 13 : nope