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Solutions to the 24 Game   Home  |  Send Your Feedback


The 24 Game, also called Arithmetic 24 or Math 24, consists
of the challenge of taking four numbers and combining them
with the operations + - x / (add, subtract, multiply, divide)
to reach a result of 24.

You can try your hand at this game HERE.

On these pages is a list of solutions for every combination of numbers 1-13
(corresponding to values from a standard deck of playing cards) for which an answer exists.

For some combinations there are other answers, we list only one in each case.
For impossible combinations, you will see "nope".
Of the 1820 combinations of numbers, 1362 (about 75%) have solutions.
If additional operations such as square root or factorial are
included, additional combinations become possible.

For some alternative solutions to combinations using just 1 - 9, consult Maths24 Wikipedia page.


Choose the section with the LOWEST of your numbers:     (( 1 | 2 ))     (( 3 | 4 ))     (( 5 | 6 | 7 | 8 | 9-13 ))

  3  3  3  3 : (3󫢫-3)
  3  3  3  4 : (3+4)3+3
  3  3  3  5 : (33+35)
  3  3  3  6 : (3+3)3+6
  3  3  3  7 : (3/3+7)3
  3  3  3  8 : (3+3-3)8
  3  3  3  9 : (9-3/3)3
  3  3  3 10 : (10-3)3+3
  3  3  3 11 : (113-33)
  3  3  3 12 : (12-3)3-3
  3  3  3 13 : nope
  3  3  4  4 : (34+34)
  3  3  4  5 : (4+5)3-3
  3  3  4  6 : (3+4-3)6
  3  3  4  7 : (4+7-3)3
  3  3  4  8 : (3+3)(8-4)
  3  3  4  9 : (34+3)+9
  3  3  4 10 : nope
  3  3  4 11 : (11+33)+4
  3  3  4 12 : (12-3-3)4
  3  3  4 13 : (13-4)3-3
  3  3  5  5 : (55-3/3)
  3  3  5  6 : (35+3)+6
  3  3  5  7 : (35-7)3
  3  3  5  8 : nope
  3  3  5  9 : (3+3)(9-5)
  3  3  5 10 : (10+3-5)3
  3  3  5 11 : nope
  3  3  5 12 : (12-3)+35
  3  3  5 13 : 13+3+3+5
  3  3  6  6 : (6+6/3)3
  3  3  6  7 : (37+6)-3
  3  3  6  8 : (33-6)8
  3  3  6  9 : (33+6)+9
  3  3  6 10 : (10-3-3)6
  3  3  6 11 : (113-3)-6
  3  3  6 12 : 12+3+3+6
  3  3  6 13 : (13-3)3-6
  3  3  7  7 : (3+3/7)7
  3  3  7  8 : (33+7)+8
  3  3  7  9 : (37+9/3)
  3  3  7 10 : nope
  3  3  7 11 : 11+3+3+7
  3  3  7 12 : (12+3-7)3
  3  3  7 13 : (37-13)3
  3  3  8  8 : 8/(3-8/3)
  3  3  8  9 : (3+8)3-9
  3  3  8 10 : 10+3+3+8
  3  3  8 11 : nope
  3  3  8 12 : (8-3-3)12
  3  3  8 13 : (13+3-8)3
  3  3  9  9 : 3+3+9+9
  3  3  9 10 : (103+3)-9
  3  3  9 11 : (11-3)9/3
  3  3  9 12 : (123-3)-9
  3  3  9 13 : (13-9)(3+3)
  3  3 10 10 : nope
  3  3 10 11 : nope
  3  3 10 12 : nope
  3  3 10 13 : (10+13)+3/3
  3  3 11 11 : nope
  3  3 11 12 : (113+3)-12
  3  3 11 13 : 11+13+3-3
  3  3 12 12 : 12+12+3-3
  3  3 12 13 : (12+13)-3/3
  3  3 13 13 : nope
  3  4  4  4 : (3+4)4-4
  3  4  4  5 : (3+44)+5
  3  4  4  6 : (34-6)4
  3  4  4  7 : (3+7-4)4
  3  4  4  8 : (34+8)+4
  3  4  4  9 : (49-34)
  3  4  4 10 : (10-3)4-4
  3  4  4 11 : (11+44)-3
  3  4  4 12 : (12/4+3)4
  3  4  4 13 : 13+3+4+4
  3  4  5  5 : (35+4)+5
  3  4  5  6 : (3+5-4)6
  3  4  5  7 : (34+5)+7
  3  4  5  8 : (3+5)4-8
  3  4  5  9 : (4+9-5)3
  3  4  5 10 : (5-3)10+4
  3  4  5 11 : (113-4)-5
  3  4  5 12 : 12+3+4+5
  3  4  5 13 : (13+35)-4
  3  4  6  6 : (34+6)+6
  3  4  6  7 : nope
  3  4  6  8 : (34-8)6
  3  4  6  9 : (3+9-6)4
  3  4  6 10 : (10+4-6)3
  3  4  6 11 : 11+3+4+6
  3  4  6 12 : (3+6)4-12
  3  4  6 13 : (13+3)6/4
  3  4  7  7 : (37+7)-4
  3  4  7  8 : (7-3)4+8
  3  4  7  9 : (39+4)-7
  3  4  7 10 : 10+3+4+7
  3  4  7 11 : (11+4-7)3
  3  4  7 12 : (127/3-4)
  3  4  7 13 : nope
  3  4  8  8 : nope
  3  4  8  9 : 3+4+8+9
  3  4  8 10 : (10-3-4)8
  3  4  8 11 : (11+3-8)4
  3  4  8 12 : (123-4)-8
  3  4  8 13 : (13-4)8/3
  3  4  9  9 : (49-3)-9
  3  4  9 10 : nope
  3  4  9 11 : (11-9)󫢬
  3  4  9 12 : (12+3-9)4
  3  4  9 13 : (13+4-9)3
  3  4 10 10 : (103+4)-10
  3  4 10 11 : nope
  3  4 10 12 : (10-12/3)4
  3  4 10 13 : 10+13+4-3
  3  4 11 11 : nope
  3  4 11 12 : 11+12+4-3
  3  4 11 13 : (113+4)-13
  3  4 12 12 : (12-3)4-12
  3  4 12 13 : 12+13+3-4
  3  4 13 13 : nope
  3  5  5  5 : nope
  3  5  5  6 : (5+5)3-6
  3  5  5  7 : (5+7)(5-3)
  3  5  5  8 : (38+5)-5
  3  5  5  9 : (3+9/5)5
  3  5  5 10 : nope
  3  5  5 11 : 11+3+5+5
  3  5  5 12 : (3-5/5)12
  3  5  5 13 : nope
  3  5  6  6 : (3+6-5)6
  3  5  6  7 : (6+7-5)3
  3  5  6  8 : (5-6/3)8
  3  5  6  9 : (3-9)+56
  3  5  6 10 : 10+3+5+6
  3  5  6 11 : (11+36)-5
  3  5  6 12 : (12-3-5)6
  3  5  6 13 : (13-5)(6-3)
  3  5  7  7 : nope
  3  5  7  8 : (37+8)-5
  3  5  7  9 : 3+5+7+9
  3  5  7 10 : (10+5-7)3
  3  5  7 11 : (117-5)/3
  3  5  7 12 : (123-5)-7
  3  5  7 13 : (135+7)/3
  3  5  8  8 : 3+5+8+8
  3  5  8  9 : (39+5)-8
  3  5  8 10 : nope
  3  5  8 11 : (11+5-8)3
  3  5  8 12 : (12+3)8/5
  3  5  8 13 : (58-13)-3
  3  5  9  9 : (3-9)(5-9)
  3  5  9 10 : (10-5)3+9
  3  5  9 11 : nope
  3  5  9 12 : (12+5-9)3
  3  5  9 13 : 13+5+9-3
  3  5 10 10 : (10-10/5)3
  3  5 10 11 : (103-11)+5
  3  5 10 12 : 10+12+5-3
  3  5 10 13 : (133-10)-5
  3  5 11 11 : 11+11+5-3
  3  5 11 12 : (11-5)12/3
  3  5 11 13 : nope
  3  5 12 12 : (125+12)/3
  3  5 12 13 : (13-3)12/5
  3  5 13 13 : 13+13+3-5
  3  6  6  6 : (6-3)6+6
  3  6  6  7 : (3+7-6)6
  3  6  6  8 : (38+6)-6
  3  6  6  9 : 3+6+6+9
  3  6  6 10 : (6-3)10-6
  3  6  6 11 : (116+6)/3
  3  6  6 12 : (123-6)-6
  3  6  6 13 : (13-3-6)6
  3  6  7  7 : (7+7-6)3
  3  6  7  8 : 3+6+7+8
  3  6  7  9 : (37+9)-6
  3  6  7 10 : (10+67/3)
  3  6  7 11 : nope
  3  6  7 12 : (3+6-7)12
  3  6  7 13 : (13+36)-7
  3  6  8  8 : (3+8/8)6
  3  6  8  9 : (3+9-8)6
  3  6  8 10 : (10+6-8)3
  3  6  8 11 : nope
  3  6  8 12 : (12-3-6)8
  3  6  8 13 : 13+6+8-3
  3  6  9  9 : (39+6)-9
  3  6  9 10 : (10+3-9)6
  3  6  9 11 : (11+6-9)3
  3  6  9 12 : 12+6+9-3
  3  6  9 13 : (13+6/3)+9
  3  6 10 10 : (10/10+3)6
  3  6 10 11 : 10+11+6-3
  3  6 10 12 : (103+6)-12
  3  6 10 13 : nope
  3  6 11 11 : (11+11)+6/3
  3  6 11 12 : (11-3-6)12
  3  6 11 13 : (13+6-11)3
  3  6 12 12 : (6-3)12-12
  3  6 12 13 : (13+3-12)6
  3  6 13 13 : (13+13)-6/3
  3  7  7  7 : 3+7+7+7
  3  7  7  8 : (38+7)-7
  3  7  7  9 : (9-7/7)3
  3  7  7 10 : (10+37)-7
  3  7  7 11 : nope
  3  7  7 12 : (3-7/7)12
  3  7  7 13 : 13+7+7-3
  3  7  8  8 : (7-3)8-8
  3  7  8  9 : (7+9-8)3
  3  7  8 10 : nope
  3  7  8 11 : (11+37)-8
  3  7  8 12 : 12+7+8-3
  3  7  8 13 : (133-8)-7
  3  7  9  9 : (3+9)(9-7)
  3  7  9 10 : (10+7-9)3
  3  7  9 11 : 11+7+9-3
  3  7  9 12 : (12+37)-9
  3  7  9 13 : (79-133)
  3  7 10 10 : 10+10+7-3
  3  7 10 11 : (11+7-10)3
  3  7 10 12 : nope
  3  7 10 13 : (103+7)-13
  3  7 11 11 : (11/11+7)3
  3  7 11 12 : (11-7)3+12
  3  7 11 13 : nope
  3  7 12 12 : (12-3-7)12
  3  7 12 13 : (12/3+13)+7
  3  7 13 13 : (13/13+7)3
  3  8  8  8 : (3+8-8)8
  3  8  8  9 : (9-8)󫢰
  3  8  8 10 : (108-8)/3
  3  8  8 11 : 11+8+8-3
  3  8  8 12 : (128/3-8)
  3  8  8 13 : nope
  3  8  9  9 : (38+9)-9
  3  8  9 10 : 10+8+9-3
  3  8  9 11 : (11-8)9-3
  3  8  9 12 : (3+8-9)12
  3  8  9 13 : (13+8)+9/3
  3  8 10 10 : (10+3-10)8
  3  8 10 11 : (11-10)󫢰
  3  8 10 12 : 1012/(8-3)
  3  8 10 13 : nope
  3  8 11 11 : (11+3-11)8
  3  8 11 12 : (12-11)󫢰
  3  8 11 13 : nope
  3  8 12 12 : (12+3-12)8
  3  8 12 13 : (13-8-3)12
  3  8 13 13 : (13+3-13)8
  3  9  9  9 : 9+9+9-3
  3  9  9 10 : (9+9-10)3
  3  9  9 11 : (119/3-9)
  3  9  9 12 : (12+9/3)+9
  3  9  9 13 : (13-9)(9-3)
  3  9 10 10 : (9-10/10)3
  3  9 10 11 : (10+9-11)3
  3  9 10 12 : (3+9-10)12
  3  9 10 13 : (10+39)-13
  3  9 11 11 : (3-9/11)11
  3  9 11 12 : (11+12/3)+9
  3  9 11 13 : (13-11)(3+9)
  3  9 12 12 : (129/3-12)
  3  9 12 13 : (12+9-13)3
  3  9 13 13 : (9-13/13)3
  3 10 10 10 : nope
  3 10 10 11 : nope
  3 10 10 12 : (10+10-12)3
  3 10 10 13 : nope
  3 10 11 11 : nope
  3 10 11 12 : (10+3-11)12
  3 10 11 13 : (10+11-13)3
  3 10 12 12 : nope
  3 10 12 13 : nope
  3 10 13 13 : nope
  3 11 11 11 : nope
  3 11 11 12 : (3-11/11)12
  3 11 11 13 : nope
  3 11 12 12 : (11+3-12)12
  3 11 12 13 : nope
  3 11 13 13 : nope
  3 12 12 12 : (3-12/12)12
  3 12 12 13 : (12+3-13)12
  3 12 13 13 : (3-13/13)12
  3 13 13 13 : nope


  4  4  4  4 : (44+4)+4
  4  4  4  5 : (4/4+5)4
  4  4  4  6 : (4+4-4)6
  4  4  4  7 : (4+4)(7-4)
  4  4  4  8 : (48-4)-4
  4  4  4  9 : (9-4)4+4
  4  4  4 10 : (104-44)
  4  4  4 11 : (11-4)4-4
  4  4  4 12 : 12+4+4+4
  4  4  4 13 : nope
  4  4  5  5 : (5+5-4)4
  4  4  5  6 : (5-4)󫶚
  4  4  5  7 : (4+7-5)4
  4  4  5  8 : (45+8)-4
  4  4  5  9 : nope
  4  4  5 10 : (10-5)4+4
  4  4  5 11 : 11+4+4+5
  4  4  5 12 : (12-5)4-4
  4  4  5 13 : (13+44)-5
  4  4  6  6 : nope
  4  4  6  7 : nope
  4  4  6  8 : (4+8-6)4
  4  4  6  9 : 4󫶝/6
  4  4  6 10 : 10+4+4+6
  4  4  6 11 : (11-6)4+4
  4  4  6 12 : (4+4-6)12
  4  4  6 13 : (13-6)4-4
  4  4  7  7 : (4-4/7)7
  4  4  7  8 : (47+4)-8
  4  4  7  9 : 4+4+7+9
  4  4  7 10 : (10-7)(4+4)
  4  4  7 11 : nope
  4  4  7 12 : (12-7)4+4
  4  4  7 13 : (134-47)
  4  4  8  8 : 4+4+8+8
  4  4  8  9 : (49-4)-8
  4  4  8 10 : (10+4-8)4
  4  4  8 11 : (11-4-4)8
  4  4  8 12 : (12-4)4-8
  4  4  8 13 : (13-8)4+4
  4  4  9  9 : nope
  4  4  9 10 : nope
  4  4  9 11 : (11+4-9)4
  4  4  9 12 : (12-9)(4+4)
  4  4  9 13 : nope
  4  4 10 10 : (1010-4)/4
  4  4 10 11 : nope
  4  4 10 12 : (104-12)-4
  4  4 10 13 : (10+13)+4/4
  4  4 11 11 : nope
  4  4 11 12 : (11+12)+4/4
  4  4 11 13 : 11+13+4-4
  4  4 12 12 : 12+12+4-4
  4  4 12 13 : (12+13)-4/4
  4  4 13 13 : nope
  4  5  5  5 : (4-5)+55
  4  5  5  6 : (46+5)-5
  4  5  5  7 : (7-5/5)4
  4  5  5  8 : (4-5/5)8
  4  5  5  9 : (45+9)-5
  4  5  5 10 : 10+4+5+5
  4  5  5 11 : nope
  4  5  5 12 : nope
  4  5  5 13 : nope
  4  5  6  6 : (5+6/6)4
  4  5  6  7 : (5+7-6)4
  4  5  6  8 : (4+5-6)8
  4  5  6  9 : 4+5+6+9
  4  5  6 10 : (10+54)-6
  4  5  6 11 : (11+5)6/4
  4  5  6 12 : (4+6)12/5
  4  5  6 13 : (13-4-5)6
  4  5  7  7 : (57-4)-7
  4  5  7  8 : 4+5+7+8
  4  5  7  9 : (47+5)-9
  4  5  7 10 : (7-5)10+4
  4  5  7 11 : (11+45)-7
  4  5  7 12 : (4+5-7)12
  4  5  7 13 : (137+5)/4
  4  5  8  8 : (5+8/8)4
  4  5  8  9 : (5+9-8)4
  4  5  8 10 : (4+8)10/5
  4  5  8 11 : (11+4)8/5
  4  5  8 12 : (12-4-5)8
  4  5  8 13 : (13-5)4-8
  4  5  9  9 : (5+9/9)4
  4  5  9 10 : (10+5-9)4
  4  5  9 11 : nope
  4  5  9 12 : (125-94)
  4  5  9 13 : (13+45)-9
  4  5 10 10 : (1010/5+4)
  4  5 10 11 : (104-11)-5
  4  5 10 12 : 12󫶙/10
  4  5 10 13 : 10+13+5-4
  4  5 11 11 : (11-4)5-11
  4  5 11 12 : 11+12+5-4
  4  5 11 13 : (5-4)11+13
  4  5 12 12 : (5-4)12+12
  4  5 12 13 : 12+13+4-5
  4  5 13 13 : (13/13+5)4
  4  6  6  6 : (4+6-6)6
  4  6  6  7 : (7-4)6+6
  4  6  6  8 : 4+6+6+8
  4  6  6  9 : (49-6)-6
  4  6  6 10 : (10+6)6/4
  4  6  6 11 : nope
  4  6  6 12 : (6-4)6+12
  4  6  6 13 : nope
  4  6  7  7 : 4+6+7+7
  4  6  7  8 : (4+6-7)8
  4  6  7  9 : (7+9)6/4
  4  6  7 10 : (10-6)7-4
  4  6  7 11 : nope
  4  6  7 12 : (7-12/4)6
  4  6  7 13 : nope
  4  6  8  8 : (46+8)-8
  4  6  8  9 : (4-8/6)9
  4  6  8 10 : (10-6)4+8
  4  6  8 11 : nope
  4  6  8 12 : (4+6-8)12
  4  6  8 13 : (13-4-6)8
  4  6  9  9 : (46+9)-9
  4  6  9 10 : (106-94)
  4  6  9 11 : nope
  4  6  9 12 : (9-6)4+12
  4  6  9 13 : 13+6+9-4
  4  6 10 10 : (104-6)-10
  4  6 10 11 : (11-10)󫶚
  4  6 10 12 : 10+12+6-4
  4  6 10 13 : nope
  4  6 11 11 : 11+11+6-4
  4  6 11 12 : (12-11)󫶚
  4  6 11 13 : nope
  4  6 12 12 : (12+4-12)6
  4  6 12 13 : (13-12)󫶚
  4  6 13 13 : 13+13+4-6
  4  7  7  7 : (7-7/7)4
  4  7  7  8 : (7+7-8)4
  4  7  7  9 : nope
  4  7  7 10 : nope
  4  7  7 11 : (11-7)7-4
  4  7  7 12 : nope
  4  7  7 13 : nope
  4  7  8  8 : (4+7-8)8
  4  7  8  9 : (7+8-9)4
  4  7  8 10 : (10+78/4)
  4  7  8 11 : (11-7)4+8
  4  7  8 12 : (12-8)7-4
  4  7  8 13 : 13+7+8-4
  4  7  9  9 : (7-9/9)4
  4  7  9 10 : (104-7)-9
  4  7  9 11 : (7-4)11-9
  4  7  9 12 : 12+7+9-4
  4  7  9 13 : (13-9)7-4
  4  7 10 10 : (7-10/10)4
  4  7 10 11 : 10+11+7-4
  4  7 10 12 : (10-7)4+12
  4  7 10 13 : nope
  4  7 11 11 : (7-11/11)4
  4  7 11 12 : (11+7-12)4
  4  7 11 13 : (114-13)-7
  4  7 12 12 : (7-4)12-12
  4  7 12 13 : (12+7-13)4
  4  7 13 13 : (7-13/13)4
  4  8  8  8 : (8-4)8-8
  4  8  8  9 : (4+8-9)8
  4  8  8 10 : (104-8)-8
  4  8  8 11 : (118+8)/4
  4  8  8 12 : 12+8+8-4
  4  8  8 13 : (138-8)/4
  4  8  9  9 : (4-9/9)8
  4  8  9 10 : (4+9-10)8
  4  8  9 11 : 11+8+9-4
  4  8  9 12 : (8-4)9-12
  4  8  9 13 : (13+8/4)+9
  4  8 10 10 : 10+10+8-4
  4  8 10 11 : (10+4-11)8
  4  8 10 12 : (10+8-12)4
  4  8 10 13 : nope
  4  8 11 11 : (11+11)+8/4
  4  8 11 12 : (114-8)-12
  4  8 11 13 : (11+8-13)4
  4  8 12 12 : (12+4)12/8
  4  8 12 13 : (12+4-13)8
  4  8 13 13 : (13+13)-8/4
  4  9  9  9 : nope
  4  9  9 10 : 10+9+9-4
  4  9  9 11 : nope
  4  9  9 12 : (9+9-12)4
  4  9  9 13 : nope
  4  9 10 10 : nope
  4  9 10 11 : (11-9)10+4
  4  9 10 12 : 1012/(9-4)
  4  9 10 13 : (10+9-13)4
  4  9 11 11 : (114-11)-9
  4  9 11 12 : (4+9-11)12
  4  9 11 13 : nope
  4  9 12 12 : (12+12/4)+9
  4  9 12 13 : nope
  4  9 13 13 : nope
  4 10 10 10 : nope
  4 10 10 11 : (114-10)-10
  4 10 10 12 : (12-10)10+4
  4 10 10 13 : nope
  4 10 11 11 : nope
  4 10 11 12 : (10+11)+12/4
  4 10 11 13 : (13-11)10+4
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  4 10 12 13 : (13-10)4+12
  4 10 13 13 : nope
  4 11 11 11 : nope
  4 11 11 12 : nope
  4 11 11 13 : nope
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  4 11 12 13 : (11+4-13)12
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  4 12 12 12 : (124-12)-12
  4 12 12 13 : nope
  4 12 13 13 : nope
  4 13 13 13 : nope